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若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为1212．
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多边形的外角和等于360360度．
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一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是1010．
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如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有66条对角线．
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一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是五五边形．
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若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是58°或122°58°或122°．
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一个多边形每个外角都等于45°，则其边数为88，内角和为10801080度．
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已知正多边形的内角和为1080°，那么这个正多边形的边数为88；又若正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和等于540540度．
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如图所示，如果∠C=70°，∠A=30°，∠D=110°，那么∠B=150150度，∠1+∠2-∠A=180180度，∠1+∠2+∠B=360360度． -
图中数字为各角的度数，猜测∠α=5050度．