试题

题目：
一个多边形每个外角都等于45°，则其边数为
8
8
，内角和为
1080
1080
度．
答案
8

1080

解：多边形的外角和等于360度，则
多边形的边数=360°÷45°=8，
即n=8．
则内角和=180°·（n-2）=1080°．
考点梳理
多边形内角与外角．
先根据多边形的外角和等于360度，直接用360除以45即可求出边数，再根据内角和定理180°·（n-2）计算．
本题主要考查了多边形的内角和定理和外角的特征．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，边数=360°÷一个外角，可以把问题简化．
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