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如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）
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如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=2
cm，求⊙O的半径．3 -
（1）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
x+2n+1 n(n+1)
与x轴交于An，Bn两点，以An，Bn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2010B2010的值是1 n(n+1) 2010 2011 ．2010 2011
（2）如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CD为半径作BD，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2(
+1)x+43
=0的两根，其中CD＜CE，连接DE交⊙O于点F，则图中阴影部分的面积为3
+7 3 4 π 6 ．
+7 3 4 π 6 
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有一个亭子，它的地基是半径为8m的正六边形，求地基的周长和面积．（结果保留根号）
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如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上，
（1）如图1，试说明：平行四边形AEFG的面积与矩形ABCD的面积相等；
（2）如图2，若平行四边形AEFG是矩形，EF与CD交于点P，试说明：A、E、P、D四点在同一个圆上；
（3）如图3，若AB＜BC，平行四边形AEFG是正方形，且D是FG的中点，EF交CD于点P，连接PA，判断以FG为直径的圆与直线PA的位置关系，并说明理由．
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已知如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°，图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的程度为b．
（1）图形①中∠B=7272度，图形②∠E中=3636度；
（2）爱动脑筋的小聪同学，将图形①命名为“风筝一号”，图形②命名为“飞镖一号”，他用这两种纸片各若干张，设计了以下拼图游戏，请你和他一起玩吧：
①若仅用“风筝一号”拼成一个边长为b的正十边形（正十边形是指所有的边相等，所有的角也相等的十边形），需要这种纸片55张；
②若同时使用若干张“风筝一号”和“飞镖一号”拼成了一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ，请你在图3中画出拼接馅饼保留作图痕迹．
（本题中均为无重叠、无缝隙拼接） -
某校科艺节汇报演出活动中，5个舞蹈演员，每人手执一把大小形状都相同扇子，扇子完全展开后的半径OA为24cm，三把扇子完全展开刚好组成了图2所示的一朵圆形的花，然后又一变化，五把扇子组成了图3所示的五角星的形状，求图3所示五角星中∠α的角度．
- 等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
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要将三个边长为1的正方形放在一个圆碟内，要求这三个正方形不能有某部分在碟边以外，且不能重叠，问圆碟的半径至少是多少？（如图就是一种放法，此时圆碟的直径至少是长方形对角线，即
，故半径至少是10
），请你设计一种，并通过计算指出你认为半径最小的设计方案（画出图）10 2 -
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径，那么称图形A被这个圆所覆盖．例如，图中的三角形被一个圆所覆盖．回答问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？
（2）边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？
（3）半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖，a的最小值是多少？
（4）半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖，a的最小值是多少？