数学
已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,则AB的弦心距是
2
2
.
如图,有一直径为1米的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形,则剩下部分的(阴影部分)的面积是
1
8
π
平方米
1
8
π
平方米
.
如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=
100°
100°
.
如图,已知AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,若∠BOC=100°,则∠BAO=
25
25
°.
在圆中依次连接两条直径的端点,得到的四边形是
矩形
矩形
.
已知E为圆内两弦AB和CD的交点,如图,直线EF∥CB,交AD的延长线于F,FG切圆于G,那么EF和FG的关系是
EF=FG
EF=FG
.
AC为⊙O的直径,AB为弦,AC=10,AB=5
3
,则
BC
度数=
30°
30°
.
(2013·哈尔滨)如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆O,交AB于点D,交AC于点E,AD=AE.
(1)求证:AB=AC
(2)若BD=4,BO=2
5
,求AD的长.
(2013·大庆)如图所示,AB是半圆O的直径,AB=8,以AB为一直角边的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC与半圆交于点D,过点D作BC的垂线DE,垂足为E.
(1)求DE的长;
(2)过点C作AB的平行线l,l与BD的延长线交于点F,求
FD
DB
的值.
(2010·淮安)如图,已知点A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BOC=40°,则∠ABO=
20
20
度.
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