试题

题目：
青果学院已知E为圆内两弦AB和CD的交点，如图，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G，那么EF和FG的关系是
EF=FG
EF=FG
．
答案
EF=FG

解：在△DEF与△EFA中，
∠DFE=∠EFA，∠FED=∠C=∠A，
∴△DFE∽△EFA，
于是，有
EF
FA
=
FD
EF
，
即EF2=FD·FA，
又由圆周角定理，得FG2=FD·FA，
∴EF2=FG2．
∴EF=FG．
故答案为：EF=FG．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
由题中条件可得△DFE∽△EFA，得出对应线段成比例，即EF2=FD·FA，又由圆周角定理，得FG2=FD·FA，即可得出结论．
本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及圆周角定理，能够掌握并熟练运用．
应用题．
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