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（2005·三明）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点
P到弦MN的距离为x．
（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系． -
（2010·永州）如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）求DE的长；
（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由． -
（2010·苏州）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2
，0)、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为3 （
+1，3
+1）或（3
-1，1-3
）3 （．
+1，3
+1）或（3
-1，1-3
）3 -
（2010·日照）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB·CE． -
（2010·钦州）附加题：
（1）计算-2+3的结果是11；
（2）如图，点C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠AOB=100100°． -
（2010·黔东南州）如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB，AC于点F．点E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H．
求证：DM2=DH·DA． -
（2010·金华）如图，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
BD
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为55，CE的长是24 5 ．24 5 -
（2010·河源）如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C（0，3），B（4，1），以BC为
直径的圆交x轴于E，D两点（D点在E点右方）．
（1）求点E，D的坐标；
（2）求过B，C，D三点的抛物线的函数关系式；
（3）过B，C，D三点的抛物线上是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标． -
（2010·滨州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1） -
（2009·宜昌）已知：如图，⊙O的直径AD=2，
=
BC
=CD
，∠BAE=90度．DE
（1）求△CAD的面积；
（2）如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？