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（1997·浙江）如图，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，记△ADE的面积为S1，△ABC的面积为S2，则
=（ ）S1 S2 -
（2014·宁波一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2=CE·CO．其中正确结论的序号是（ ）
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（2013·秀洲区二模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（ ）
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（2013·通州区一模）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=32°，则∠AOC的度数是（ ）
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（2013·苏州一模）如图，AB为⊙O直径，∠ABC=25°，则∠D的度数为（ ）
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（2013·四会市二模）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（ ）
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（2013·荣昌县模拟）如图，⊙O的直径是AB，∠C=35°，则∠DAB的度数是（ ）
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（2013·启东市一模）如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交
于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ）
BC -
（2013·荆门模拟）如图，已知点A（8，0），sin∠ABO=
，抛物线经过点O、A，且顶点在△AOB的外接圆上，则此抛物线的解析式为（ ）4 5 -
D是△ABC的BC边上一动点（B、C点除外），作△ABC的外接圆，点E在劣弧
上．
BC
（1）当AD为△ABC的高，且AE经过圆心时（如图）．求证：AB·AC=AE·AD；
（2）当AD与BC不垂直，且AE不过圆心时，要使（1）中的结论成立，还需增加一个什么条件？请说明你的理由．