试题

题目：
青果学院（2013·四会市二模）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（　　）



答案
B
青果学院解：连接AC，AO，
∵C（0，4），
∴OC=4，
∵直径为8，
∴AC=AO=4，
∴△AOC为等边三角形，
∴∠OAC=60°，
∵∠OAC与∠OBC都对
OC
，
∴∠OBC=
1
2
∠OAC=30°．
故选B
考点梳理
圆周角定理；坐标与图形性质；含30度角的直角三角形．
连接AC，AO，由OC=AC=OA得到三角形AOC为等边三角形，确定出∠OAC的度数，即可求出∠OBC的度数．
此题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
计算题．
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