-
如图，⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，且AB=CD．求证：
=
AC
．BD -
如图，半径为2
的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．5
（1）求证：PA·PB=PC·PD；
（2）若AB=8，CD=6，求OP的长． -
如图1，在·ABCD中，AD=a，AB=
a，a为定值，线段AD绕着点A旋转，旋转时∠DAB为锐角，经过A、D、B三点的圆⊙O和边CD相交于点F，点F不与点D重合．3
（1）求∠DAB的范围；
（2）如果AD旋转到使得AB刚好成为⊙O的直径（如图2所示），请你验证此时∠DAB的度数在第（1）问所求的范围内，并证明：此时点F恰好是DC的一个三等分点．
-
如图，已知∠APC=30°，
的度数为30°，求
BD
和∠AEC的度数．AC -
如图，一量角器所在圆的直径为10cm，其外缘有A、B两点，其读数分别为71°和47°．
（1）劣孤
所对的圆心角是多少度？
AB
（2）求劣孤
的长．AB
（3）问A、B之间的距离是多少？（sin12°≈0.20，cos12°≈0.98） -
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=2，求AB的长．
-
（2013·绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（ ）
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（2013·临沂）如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（ ）
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（2013·莱芜）如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
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（2013·荆门）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）