试题

题目：
青果学院如图，⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，且AB=CD．求证：
AC
=
BD
．
答案
证明：∵⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，且AB=CD，
∴
AB
=
CD
，
∵
BC
为公共弧，
∴
AB
-
BC
=
CD
-
BC
，即
AC
=
BD
．
证明：∵⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，且AB=CD，
∴
AB
=
CD
，
∵
BC
为公共弧，
∴
AB
-
BC
=
CD
-
BC
，即
AC
=
BD
．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
先根据AB=CD得出
AB
=
CD
，再根据
BC
为公共弧即可得出结论．
本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等是解答此题的关键．
证明题．
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