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（2012·枣阳市模拟）如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是
的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论．
AB -
（2012·道里区一模）如图，AB是⊙0的直径，点C、D为圆上两点，
=
BC
且CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E．求证：BF=DE．CD -
（2011·衢江区模拟）已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点D是
的中点，连接BD并延长BD到点E，使BD=DE，连接CD和DE．
BC
（1）求证：△CDE是正三角形．
（2）问：△CDE经怎样的变换后能与△ABC成位似图形？请在图中直接画出△CDE变换后的对应三角形△CD'E'，并求出△CD'E'与△ABC的位似比． -
过⊙O上一点M作弦MA、MB、MC，使∠AMB=∠BMC，过B作BE⊥MA于E，BF⊥MC于F，求证：AE=CF．
-
如图，在⊙O中，
与
AB
相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，为什么？BC -
如图，在⊙O中，
=
AD
，试比较AB与CD的长度，并证明你的结论．BC -
如图，已知在⊙O中，∠ABD=∠CDB．
（1）求证：AB=CD；
（2）顺次连接ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想． -
如图，在⊙O中，
=
AB
，∠APC=60°．AC
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若⊙O的半径为9
，∠BCP=40°，求3
的长．PA -
如图，已知：AB、CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，求证：AC=BD．
-
如图，C是
的中点，D、E分别是半径OA、OB上的点，且AD=BE．
AB
求证：∠CDO=∠CEO．