试题

题目：
青果学院如图，C是
AB
的中点，D、E分别是半径OA、OB上的点，且AD=BE．
求证：∠CDO=∠CEO．
答案
青果学院解：连接OC，
∵OA=OB，
又∵AD=BE，
∴OD=OE，
又∵∠AOC=∠BOC，
∴OC=OC，
∴△DOC≌△EOC（AAS）．
∴∠CDO=∠CEO．
青果学院解：连接OC，
∵OA=OB，
又∵AD=BE，
∴OD=OE，
又∵∠AOC=∠BOC，
∴OC=OC，
∴△DOC≌△EOC（AAS）．
∴∠CDO=∠CEO．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质．
连接OC，判断出△DOC≌△EOC，然后根据全等三角形的性质得到∠CDO=∠CEO．
本题考查了圆心角、弧、弦的关系，作出辅助线OC是解题的关键．
证明题．
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