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如图，一座水坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AB的坡度i（即tanα）为1：1，
迎水坡CD的坡角为30°，坝顶宽为6m，坝高7m．
（1）求背水坡AB的长；
（2）求坝底宽BC的长．
（参考数据：
≈1.41，2
≈1.73；答案精确到0.1m．）3 -
如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB），小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度．
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某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°改为α（如图），已知tanα=
，原滑滑板AB的长为6米，点D、B、C在同一水平地面上．问改善后滑滑板会加长多少米？（精确到0.1米，参考数据：3 4
=1.414，2
=1.732，3
=2.449）6 -
如图甲，有一个塔高40米，位于一座山上，在其下方有一个坡度i=1：1的斜坡，某一时刻，身高1.60米的同学小明测得自己的影子（在平地上）为0.8米，那么，此时这个塔在斜坡上的影子长为多少米？（可借用图形乙）
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九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α．
（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等，如果测量得到∠EFB=36°，那么∠α的度数是72°72°；
（2）如图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH；
（3）全班总结了各组的方法后，设计了如图3方案：在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a米的杆子PD，杆子与地面垂直，测得杆子的影子长为b米，点P到护坡石坝底部B的距离为c米，如果利用（1）得到的结论，请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH．
（sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3） -
如图，在一旗杆AB上系一活动旗帜C，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1：
的斜坡DF上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处，若测得旗高BC=4m，影长BD=8m，影长DE=6m，（假设旗杆AB与地面垂直，B、D、G三点共线，AB3 
、BG、DF在同一平面内）．
（1）求坡角∠FDG的度数；
（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m） -
九年级某班开展数学活动，活动内容为测量如图所示的电杆AB的高度．在太阳光的照射下，电杆影子的一部分（BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子为DG，已知斜坡的倾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，则电杆的高是多少？（精确到0.1，参考数据：
≈1.41，2
≈1.73）3 -
如图，某地下车库的入口处有斜坡CB，长为5
m，其坡度i=5
=1：2．为了行车安全，现将斜坡的坡角改造为15°．CD DB
（1）求斜坡的高度．
（2）求斜坡新起点与原起点之间的距离AB（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°
≈0.259，cos15°≈0.966，tan 15°≈0.268）．
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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角α，一般情况下，倾角α愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由α1减至α2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠ACB=α1=40°，∠ADB=α2=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）
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六一儿童节前夕，儿童乐园准备将如图所示的滑梯重新油漆一遍．已知滑梯左侧是1米宽的滑道，右侧是1米宽的台阶，顶部是边长为1米的正方形平台（油漆部分为右侧台阶朝上和朝右的表面、顶部平台和滑梯上表面）．现量得滑梯的高AC为2米，∠ABC=30°，∠EDC=45°，求需要油漆的总面积．