试题

如图，一座水坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AB的坡度i（即tanα）为1：1，迎水坡CD的坡角为30°，坝顶宽为6m，坝高7m．
（1）求背水坡AB的长；
（2）求坝底宽BC的长．
（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73；答案精确到0.1m．）

解：（1）过A和D分别作垂线交BC于点E，F，
由题意得AE=DF=7，又tanα=1
∴BE=AE=7，AB=7

2

=9.9米；

（2）由DF=7，∠C=30°可得CF=7

3

=12.1米，
BC=BE+EF+CF=7+6+12.1=25.1米；
答：AB的长为9.9m；坝底宽BC长为25.1m．
解：（1）过A和D分别作垂线交BC于点E，F，
由题意得AE=DF=7，又tanα=1
∴BE=AE=7，AB=7

2

=9.9米；

（2）由DF=7，∠C=30°可得CF=7

3

=12.1米，
BC=BE+EF+CF=7+6+12.1=25.1米；
答：AB的长为9.9m；坝底宽BC长为25.1m．