数学
(1)计算:
1
2
-1
-3tan
2
30°+2
(sin45°-1)
2
(2)解不等式组:
2x-6≤5x+6
3x<2x-1
,并将它的解集在数轴上表示出来.
(3)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图).①请你画出这个几何体的一种左视图;②若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
(1)计算:
12
-(
3
-1)
0
+(-
1
2
)
-2
-4cos30°;
(2)化简求值:
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
),其中x=
2
;
(3)已知A={3,4},B={3,6,9},C={3,12}.其中它们分别表示包含这些线段长度的集合,如果从集合A中随机选取一个长度,从集合B中随机选取一个长度,从集合C中随机选取一个长度,请列表或画树状图回答下列问题:
①以选取的三个长度的线段为边,能构成三角形的概率是多少?
②以选取的三个长度的线段为边,能构成等腰三角形的概率是多少?
③以选取的三个长度的线段为边,能构成等边三角形的概率是多少?
计算下列各题:
(1)
2
2
-3ta
n
2
30°+2
(cos45°-1)
2
;
(2)
9
45
÷3
15
×
4
3
2
2
3
-2
32
.
计算:(1)
16
-
24
-
3
8
; (2)(2012)
0
+tan60°-2cos30°.
在图中,确定A、B、C、D的位置:
(1)A在O的正北方向,距O点2cm;
(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;
(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;
(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.
计算sin60°+(
2
+1
)
0
-|cos30°-1|-
2
tan60°+cot45°
-(sin30°)
-1
=
-1
-1
.
(2013·渭源县模拟)菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=
2
2
,则点B的坐标为
(2
2
+2,2)
(2
2
+2,2)
.
(2011·顺城区二模)△ABC中,∠A=30°,tanB=
3
,AC=2
3
,AB=
4
4
.
(2010·普陀区一模)如果
3
tanα-3=0
,那么锐角α=
60
60
度.
(2009·金山区二模)计算:2sin45°-(
2
-1)
0
=
2
-1
2
-1
.
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