试题

题目：
（2011·顺城区二模）△ABC中，∠A=30°，tanB=
3
，AC=2
3
，AB=
4
4
．
答案
4

青果学院解：如图所示，过点C作CD⊥AB于D，
∵tanB=
3
，
∴∠B=60°，
∵∠A=30°，
∴△ABC是直角三角形，
∴cosA=
AC
AB
，即AB=
AC
cosA
=
2
3
3
2
=4．
故答案为：4．
考点梳理
特殊角的三角函数值．
先根据题意画出图形，过点C作CD⊥AB于D，由tanB=
3
求出∠B的度数，再根据∠A=30°可判断出△ABC的形状，再利用锐角三角函数的定义即可解答．
本题考查的是特殊角的三角函数值、锐角三角函数的定义、三角形内角和定理，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，再利用数形结合求解．
探究型．
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