试题

题目：
计算下列各题：
（1）
2
2
-3tan230°+2
(cos45°-1)2
；
（2）9
45
÷3
15
×
4
3
2
2
3
-2
32
．
答案
解：（1）原式=
2
-1+2-
2
=1；

（2）原式=3
3
×
8
9
6
-8
2

=8
2
-8
2
=0．
解：（1）原式=
2
-1+2-
2
=1；

（2）原式=3
3
×
8
9
6
-8
2

=8
2
-8
2
=0．
考点梳理
实数的运算；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值．
（1）中，
2
2
=
2
；tan30°=
3
3
，tan230°=（
3
3
）2=
1
3
；cos45°=
2
2
，又cos45°-1＜0，根据二次根式的性质：
a2
=|a|，进行化简，即
(cos45°-1)2
=1-cos45°=1-
2
2
；
（2）中，在二次根式的混合运算中，要灵活计算，如9
45
÷3
15
=3
45÷15
=3
3
，
4
3
2
2
3
=
4
3
8
3
=
4
3
×
2
3
6
=
8
9
6
．
传统的小杂烩计算题，特殊角的三角函数值是常考的．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简．
计算题．
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