数学
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
;…;如此进行下去,得到四边形A
7
B
7
C
7
D
7
,那么四边A
7
B
7
C
7
D
7
形的周长为
a+b
8
a+b
8
.
△ABC中,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,过点A作AH⊥BC于点H,连接DE、DF、HF,若DE=6,则FH=
6
6
.
顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形,则四边形ABCD的形状可能是
矩形或等腰梯形或对角线相等的四边形
矩形或等腰梯形或对角线相等的四边形
(写出满足条件的一种情况即可)
如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,还要添加
AC⊥BD
AC⊥BD
条件,才能保证四边形EFGH是矩形.
梯形的上底长为2a,下底长为4a,则连接这个梯形对角线中点的线段长为
a
a
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4,E是AB边的中点,F是AC边的中点,则(1)EF=
2
2
;(2)若D是BC边上一动点,则△EFD的周长最小值是
2+2
13
2+2
13
.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴,y轴于点A,B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交轴于点x E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F.已知点A恰好是线段EC的中点,那么线段EF的长是
2
6
2
6
.
若三角形的周长为56cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是
28
28
cm.
一个任意三角形的三边长分别是6cm,8 cm,12cm,它的三条中位线把它分成三个平行四边形,则它们中周长最小是
14
14
cm.
在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若△ABC的周长为30cm,则△DFE的周长为
15
15
cm.
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