试题

题目：
顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD的形状可能是
矩形或等腰梯形或对角线相等的四边形
矩形或等腰梯形或对角线相等的四边形
（写出满足条件的一种情况即可）
答案
矩形或等腰梯形或对角线相等的四边形

青果学院解：根据题意可得：四边形EFGH是菱形，且E，F，G，H分别是四边形ABCD的各边的中点，
∴EF=FG=GH=EH，
连接AC与BD，
∴AC=2FG，BD=2EF，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD的形状可能是：矩形或等腰梯形或对角线相等的四边形．
故答案为：矩形或等腰梯形或对角线相等的四边形．
考点梳理
菱形的判定；三角形中位线定理．
首先根据题意作图，根据三角形中位线的性质，即可证得AC=BD，即四边形ABCD是对角线相等的四边形．
此题考查了菱形的性质与三角形中位线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
开放型．
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