数学
(2011·淮安)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=
4
4
.
(2011·黑龙江)如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A
1
、B
1
、C
1
、D
1
,顺次连接得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再取各边中点A
2
、B
2
、C
2
、D
2
,顺次连接得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,…,依此类推,这样得到四边形A
n
B
n
C
n
D
n
,则四边形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积为
16
2
n
(或
8
2
n-1
或
1
2
n-4
,只要答案正确即可)
16
2
n
(或
8
2
n-1
或
1
2
n-4
,只要答案正确即可)
.
(2011·哈尔滨)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=
2
5
,则BE的长为
4
2
4
2
.
(2010·宁德)如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2,则BC的长为
4
4
.
(2010·密云县)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=2cm,则BC=
4
4
cm.
(2010·河源)如图,在△ABC中,BC=6cm,E、F分别是AB、AC的中点,则EF=
3
3
cm.
(2009·漳州)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的边长是
4
4
.
(2009·宜宾)如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A
1
B
1
C
1
D
1
,然后再以矩形A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点为顶点作菱形A
2
B
2
C
2
D
2
,…,如此下去.则得到四边形A
2009
B
2009
C
2009
D
2009
的面积用含a、b的代数式表示为
(
1
2
)
2010
ab
(
1
2
)
2010
ab
.
(2009·伊春)顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是
菱形
菱形
.
如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,M是CD的中点,BM=EM,求证:∠BAC=∠EAD.
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