试题

题目：
青果学院（2011·哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2
5
，则BE的长为
4
2
4
2
．
答案
4
2

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∵点D为AB的中点，DE=2，
∴BC=4，
∵DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2
5
，
在Rt△CDE中，由勾股定理得CE=4，
∵在Rt△BCE中，∠ACB=90°，
BE=
BC2+CE2
=4
2
．
故答案为：4
2
．
考点梳理
勾股定理；三角形中位线定理．
由点D为AB的中点，DE=2，求得BC，在直角三角形CDE中求得CE，在直角三角形CEB中从而求得BE得长．
本题考查了勾股定理，本题考查了三角形中线性质，利用勾股定理求得．
压轴题．
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