试题

题目：
（2009·伊春）顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是
菱形
菱形
．
答案
菱形

青果学院解：已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：四边形EFGH是菱形
证明：连接AC、BD
∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF=
1
2
AC
同理FG=
1
2
BD，GH=
1
2
AC，EH=
1
2
BD
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形．
考点梳理
等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定．
根据菱形的性质及等腰梯形的性质解答．
本题涉及到菱形及等腰梯形的性质，解答此类题目的关键是连接对角线，把解四边形的问题转化成解三角形的问题．
压轴题．
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