-
已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．
-
如图，B、C、D三点在同一直线上，分别以BC、CD为边在同侧作两个正三角形△ABC和△ECD，P为BD边中点，M、N分别为AB、ED的中点，连接PM、PN，探求PM与PN的数量关系及∠MPN的度数，并证明．
-
如图，B、D、C三点在同一直线上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F是BE中点，判断FA与FC的关系并证明你的结论．
-
如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是边BC上的高．则DF与EH有什么数量关系？说明理由．
-
在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
求证：DE=HF． -
如图，小华要测量学校圆形花坛的直径AB的长，他制订了以下方案，在AB外选一点C，连结AC、BC，再找到AC和BC的中点，量出两中点的距离DE，就可以求出AB的长．试问：小华的方案是否具有可行性？
-
如图，在△ABC中，D是BC中点，E是CA延长线上一点，DE交AB于F，且AE=AF．
求证：EC=BF． -
如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．
-
如图，平行四边形ABCD中，CF⊥BD，且CF=BD，连接AF，E为AF中点，连接EB、ED，判断△EBD的形状，并证明你的结论．
- 顺次连接等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（ ）