试题

题目：
青果学院在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
求证：DE=HF．
答案
证明：如图，∵D、E分别是BC、CA的中点，
∴DE=
1
2
AB．
又∵点F是AB的中点，AH⊥BC，
∴FH=
1
2
AB，
∴DE=HF．
证明：如图，∵D、E分别是BC、CA的中点，
∴DE=
1
2
AB．
又∵点F是AB的中点，AH⊥BC，
∴FH=
1
2
AB，
∴DE=HF．
考点梳理
三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．
根据题意知EH是直角△ABH斜边上的中线，DE是△ABC的中位线，所以由相关的定理进行证明．
本题考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
证明题．
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