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在△ABC中，AB=2AC，AF=
AB，D、E分别为AB、BC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG．1 4 -
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
（1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是平行四边形平行四边形；
（2）对角线AC、BD满足条件AC⊥BDAC⊥BD时，四边形EFGH是矩形；
（3）对角线AC、BD满足条件AC=BDAC=BD时，四边形EFGH是菱形；
（4）对角线AC、BD满足条件AC⊥BD且AC=BDAC⊥BD且AC=BD时，四边形EFGH是正方形． -
如图所示，已知DE，EF是△ABC的两条中位线．求证：四边形BFED是平行四边形．
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用刻度尺找出如图中四边形ABCD各边中点E，F，G，H，再依次把它们连接起来，借助量角器等工具找一找，其中有平行直线吗？若有，是哪几对？
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如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．
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如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．
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如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，求梯形两底的长．
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如图，已知四边形ABCD是梯形，DC∥AB，四边形ACED是平行四边形，延长DC交BE于点G，延长EC交AB于点H．
（1）求证：CE=HC；
（2）若CG=3，求BH的长． -
如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端．小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15米，则A，B两点间的距离为多少米？
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如图所示，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D．
试说明：（1）DE∥BC；（2）DE=
（BC-AC）．1 2