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（2011·门头沟区一模）如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（ ）
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如图．已知H是△ABC的垂心，O是外心，OL⊥BC于L．求证：AH=2OL．
- 已知：△ABC中，AX，BY，CZ分别是BC，AC，AB边上的中线，求证：AX，BY，CZ相交于一点G，并且AG：GX=2：1．
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如图所示．D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：AP=AQ．
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如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC．
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如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
求证：EF≥
BC．1 2 -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，试判断AB+CD与AD+BC的大小，并证明你的结论．
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如图所示．在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF∥EC交BC延长线于F．求证：四边形EBFD是等腰梯形．
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已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，AG是BC边上的高，求证：四边形DGEF是等腰梯形．
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已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．
（1）求证：PB=3PF；
（2）如果AC的长为13，求AF的长．