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如图，等边三角形ABC内有一个正方形DEFG，已知等边三角形边长为3，则正方形的边长为6
-93 6．
-93 -
M是正方形ABCD内一点，∠MAC=∠MCD=19°，则∠AMC=135°135°．
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正方形ABCD中，两个顶点到直线l的距离相等，且均为另外两个顶点到直线l的距离的2倍，则这样的直线l有1212条．
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已知正方形ABCD所在平面内的直线满足：
（1）正方形四个顶点到这条直线的距离只有两种；
（2）两种距离中，较大的是较小的三倍．
那么，符合上述条件的直线一共有1616条． -
正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2．P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14．则PB=42cm42cm． -
如图，∠POQ=90°，边长为2的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC=30°，则A到OP的距离分别为3 ．3 -
如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为75°75°． -
已知正方形ABCD内一点，E到A、B、C三点的距离之和的最小值为
+2
，则此正方形的边长为6 22． -
（2013·济宁）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
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（2012·庆阳）已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE
，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB=4-2
，求正方形ABCD的面积．2