试题

题目：
已知正方形ABCD所在平面内的直线满足：
（1）正方形四个顶点到这条直线的距离只有两种；
（2）两种距离中，较大的是较小的三倍．
那么，符合上述条件的直线一共有
16
16
条．
答案
16

解：符合题目要求的一共16条直线，
下图虚线所示直线均符合题目要求．
青果学院
故答案为：16．
考点梳理
正方形的性质；点到直线的距离．
根据正方形的性质，一个值为另一个值的3倍，所以本题需要分类讨论，
①该直线切割正方形，确定直线的位置；
②该直线在正方形外，确定直线的位置．
本题考查了分类讨论计算点到直线的距离，找到直线的位置是解题的关键．
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