数学
(2006·黄浦区二模)如图,△ABC中,CA=CB,以BC为一边,在△ABC外作正方形BCDE,
(1)求证:∠CAD=∠CDA;
(2)若∠ACB=20°,求∠DAB.
如图所示,正方形ABCD边长为2,AB、CD平行于x轴,AD、BC平行于y轴,若反比例函数
y=
k
x
(k为常数,且k≠0)的图象与正方形有交点,则k的取值范围是
k<1或k>-1
k<1或k>-1
.
如图,在直线上依次摆着7个正方形,已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4个正方形的面积是S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,则S
1
+2S
2
+2S
3
+S
4
=
6
6
.
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,那么图中共有
8
8
个等腰直角三角形.
如图,正方形的面积为36cm
2
,M是对角线AC上一点,且ME⊥AB于E,MF⊥BC于F,则ME+MF=
6
6
cm.
如图所示,四边形ADEF为正方形,ABC为等腰直角三角形,D在BC边上,△ABC的面积等于98,BD:DC=2:5.则正方形ADEF的面积等于
116
116
.
正方形ABCD的边长为2,以CD为斜边作等腰直角三角形PCD,则S
△ABP
为
1或3
1或3
.
已知,如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是AB和AD延长线上的点,且BE=DF,则∠CEF=
45°
45°
.
E是正方形ABCD内一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE=
75°
75°
.
如图,将边长为a
n
(n=1,2,3,…)的正方形纸片从左到右顺次摆放,其对应的正方形的中心依次为A
1
,A
2
,A
3
,…,且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心,若第n个正方形纸片被第n+1个正方形纸片盖住部分的边长(即虚线的长度)记为b
n
,已知a
1
=1,a
n
-a
n-1
=2,则b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
=
n
2
n
2
.
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