试题

题目：
E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE=
75°
75°
．
答案
75°

解：如图所示：
∵△EAB是等边三角形青果学院
∴∠DAE=90°-60°=30°，AE=AB
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED=
1
2
（180°-30°）=75°
故答案为75°．
考点梳理
正方形的性质；等边三角形的性质．
根据等边三角形的性质可得到AE=AB，从而得到AD=AE，根据等边对等角及三角形的内角和定理即可求得∠ADE的度数．
本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质，证明△ADE是等腰三角形是解决本题的关键．
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