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如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由．
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如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，则AC+BD与AB的大小关系是什么？
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已知：如图，在·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形． -
在下面推理过程的括号内填上推理的依据
已知，如图所示，在·ABCD中，BF=DE．
求证：∠EAF=∠ECF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知已知）
∴DC=AB（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）
DC∥AB（平行四边形的对边相互平行平行四边形的对边相互平行）
又∵BF=DE（已知已知）
∴AB-BF=DC-DE（等量代换等量代换）
即AF=CE（等量代换等量代换）
∴AF
CE∥ .
∴四边形AFCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴∠EAF=∠ECF（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等） -
如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加一个什么条件，可使四边形AECF是平行四边形？并给出证明．
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（1）如图，平行四边形ABCD中，AE=
AB，CF=1 2
CD，求证：四边形AECF是平行四边形．1 2
（2）当AE=
AB，CF=1 3
CD时，四边形AECF1 3 是是（填是或不是）平行四边形；请你试得出一个一般性的结论：当点E、F将AB、CD相同等分时，四边形AECF为平行四边形当点E、F将AB、CD相同等分时，四边形AECF为平行四边形．
（3）当AE=
AB1 n AB，CF=
AB1 n
CD1 n CD时，四边形AECF是平行四边形．
CD1 n -
小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他们两人同在BC边上一点P，然后小明沿AC平行线PE（点E在AB上）、EA走向A处，小东沿BA的平行线PF（F点在AC上）、FA走向A处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A点，并且在BC边上不断改变P点位置．在步行速度一定时，到达A处的时间也完全一样，你知道为什么吗？说说你理由．
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如图，·ABCD中对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连接AF、CE，试判断四边形AECF是什么特殊的四边形？写出结论并加以证明． -
·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=10cm，AC=14cm．点E从点A出发沿AC向点C运动，点F从点C出发沿CA向点A运动，且两点都以1cm每秒的相同速度同时出发．设运动时间为t秒．
（1）当点E、F不与点O重合时，试证明四边形DEBF为平行四边形？
（2）在运动的过程中，∠EDF有可能为直角吗？若有可能，请直接写出t值；若没有可能，请说明理由．
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已知：如图，·ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的点，且BE∥DF．
求证：∠1=∠2．