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如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足
为点F，DF=2
（1）求证：D是EC中点；
（2）求FC的长． -
如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点F、E分别在AB、CD的延长线上，且CF=BC，AE=AD．
（1）试说明四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件“∠DAB=60°”，（1）中的结论还成立吗？请直接回答．
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如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由．
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如图，AC是·ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别为M、N，四边形BMDN是平行四边形吗？请说明理由．
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如图，在·ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连AE、CF．问：四边形AECF为平行四边形吗？为什么？
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如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要
在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
（1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
（2）你设计的方案是什么图形，请说明理由． -
如图，点O是△ABC的边AC的中点，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到△CDA．
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由；
（2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四边形ABCD的面积． -
（2009·顺义区二模）已知：△ABC中，以AC、BC为边分别向形外作等边三角形ACD和BCE，M为CD中点，N为CE中点，P为AB中点．
（1）如图1，当∠ACB=120°时，∠MPN的度数为6060；
（2）如图2，当∠ACB=α（0°＜α＜180°）时，∠MPN的度数是否变化？给出你的证明．
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如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上．
求证：EF和GH互相平分． -
如图所示，·ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．