试题

如图，在·ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连AE、CF．问：四边形AECF为平行四边形吗？为什么？

解：四边形AECF是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
又点E、F分别为边BC、AD的中点，
∴AF=

1

2

AD=

1

2

BC=CE，
∴AF∥CE，且AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
解：四边形AECF是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
又点E、F分别为边BC、AD的中点，
∴AF=

1

2

AD=

1

2

BC=CE，
∴AF∥CE，且AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．