- （1999·广西）求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等．
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（2013·永安市质检）（1）解不等式：
x-1＞2x，并把解集在数轴上表示出来；3 2 
（2）如图2，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
①在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②在①的条件下，求证：△ADE≌△CBF． -
（2008·太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明． -
（2007·襄阳）如图，·ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．
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（2007·邵阳）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，连接AF，CE．请添加一个你认为合适的条
件DF=BEDF=BE，使△ADF≌△CBE，并给予证明． -
（2007·陕西）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，
连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积． -
（2007·衢州）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF． -
（2007·河南）如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：△BEF≌△DGH． -
（2007·广安）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
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（2006·无锡）已知：如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
求证：AE=AF．