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如图：已知反比例函数y=
，y=-6 x
，当x＞0的图象如图所示Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）…Q2007在y=2 x
图象上，过Q1作y轴的平行线交y=-6 x
的图象于P1，依此类推，点P2007的纵坐标为2 x -1338-1338． -
点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（-2，4）是双曲线y=
上的四个点，若x3＜x2＜0＜x1，则y1，y2，y3的大小关系是k x y2＞y3＞y1y2＞y3＞y1． -
（2013·盘锦）如图，点A（1，a）在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=3 x
（x＞0）的图象上．k x
（1）求点A的坐标；
（2）求k值． -
（2010·天津）已知反比例函数y=
，k为常数，k≠1．k-1 x
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由． -
（2012·宽城区一模）已知正方形ABCD与正方形AEFG在平面直角坐标系中的位置如图所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函数y=
的图象经过点F．k x
（1）求k的值．
（2）判断点C是否在反比例函数y=
的图象上．k x -
（2011·河西区模拟）已知反比例函数y=
（k为常数，k≠1），且点A（1，2）在这个函数的图象上．k-1 x
（1）求k的值；
（2）请你任意写出一个点，使这个点一定在这个函数的图象上；
（3）当x≥-1时，求y的取值范围． -
已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=
的图象上，求满足条件的m的最小值．m x -
已知反比例函数y=
（k＜0）的图象经过点M（m，m-4）．k x
（1）求m的取值范围；
（2）点A（1，a），B（3，b），C（c，-2）也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）． -
阅读并解答问题：
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做谐点．例如：图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在双曲线y=
，求a，b的值．b x - 已知：反比例函数的图象上有两点A（-4，3）和P（a，-2）．求：点P的坐标．