试题

（2012·宽城区一模）已知正方形ABCD与正方形AEFG在平面直角坐标系中的位置如图所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函数y=

k

x

的图象经过点F．
（1）求k的值．
（2）判断点C是否在反比例函数y=

k

x

的图象上．

解：（1）∵点G（-2，0），A（1，0），
∴AG=|-2-1|=3，
∵四边形AEFG是正方形，
∴F（-2，3），
∵点F在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=（-2）×3=6；

（2）∵A（1，0），D（3，0），
∴AD=|1-3|=2，
∴C（3，-2），
∴3×（-2）=-6=k，
∴点C在反比例函数y=

k

x

的图象上．
解：（1）∵点G（-2，0），A（1，0），
∴AG=|-2-1|=3，
∵四边形AEFG是正方形，
∴F（-2，3），
∵点F在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=（-2）×3=6；

（2）∵A（1，0），D（3，0），
∴AD=|1-3|=2，
∴C（3，-2），
∴3×（-2）=-6=k，
∴点C在反比例函数y=

k

x

的图象上．