试题

题目：
已知反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象经过点M（m，m-4）．
（1）求m的取值范围；
（2）点A（1，a），B（3，b），C（c，-2）也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）．
答案
解：（1）∵反比例函数的y=
k
x
的k＜0，
∴该函数图象经过第二、四象限．
①当m＜0时，m-4＞0，得到k=m（m-4）＞0，这与k＜0相矛盾，所以m＜0舍去；
②当m＞0时，m-4＜0，解得0＜m＜4，
综上所述，m的取值范围是0＜m＜4．

（2）依题意，得
a=k，b=
k
3
，-2=
k
c
即c=-
k
2
．
∵k＜0，
∴-
k
2
＞
k
3
＞k，即c＞b＞a．
解：（1）∵反比例函数的y=
k
x
的k＜0，
∴该函数图象经过第二、四象限．
①当m＜0时，m-4＞0，得到k=m（m-4）＞0，这与k＜0相矛盾，所以m＜0舍去；
②当m＞0时，m-4＜0，解得0＜m＜4，
综上所述，m的取值范围是0＜m＜4．

（2）依题意，得
a=k，b=
k
3
，-2=
k
c
即c=-
k
2
．
∵k＜0，
∴-
k
2
＞
k
3
＞k，即c＞b＞a．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
（1）根据函数图象所在的象限来求确定m的值；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征，把点A、B、C的坐标分别代入已知函数解析式，分别求得a、b、c的中，然后比较它们的大小．
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
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