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已知反比例函数y=
图象过第二象限内的点A（-2，2），若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=k x
的图象上另一点B（m，-1），与x轴交于点M．k x
（1）求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式．
（2）若点C的坐标是（0，-2），求△CAB的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
-
已知一次函数y=-x+7与反比例函数y=
(k＞0，x＞0)图象相交于A、B两点，其中A（1，a）、B（b，1）．k x
（1）求a、b、k的值；
（2）观察图象，直接写出不等式
+x-7＜0的解集；k x
（3）若点M（3，0），连接AM、BM，探究∠AMB是否为90°，并说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=
（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．12 x
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积． -
如图，在平面直角坐标系xoy内，点P在直线y=
x上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，且OP=21 2
．5
（1）求点P的坐标；
（2）如果点M和点P都在反比例函数y=
(k≠0)图象上，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，如果△MNA和△OAP全等（点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标．k x -
如图，已知反比例函数y=
图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．k x
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
的图象上另一点C（n，-k x
）．3 2
①求直线y=ax+b关系式；
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长． -
如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数y=
的图象过AB的中点Dk x 
，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．
（1）求反比例函数y=
和直线OE的函数解析式；k x
（2）求四边形OAFC的面积？ -
已知反比例函数y=
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+k 2x 
2）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：
（3）根据函数图象，求不等式
＞2x-1的解集；k 2x
（4）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC平行于x轴，AB=6，点A的横坐标为2，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A、C．18 x
（1）求点A的坐标；
（2）求点B、D所在直线的函数关系式；
（3）若点P（p，-
p+12），是否存在实数p，使得S△PAB=12？若存在，请直接写出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．3 2 -
如图，在平面直角坐标系中，已知点D为函数y=
（x＞0）上 的一点，四边形ABCD是直角梯形（点B在坐标原点处），AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿直线AD向右运动，点Q从点C同时出发，以1个单位/秒的速度沿直线CB向左运动．18 x
（1）求点D的坐标；
（2）从运动开始，经过多少时间以点P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？
（3）当运动时间t=
秒时，在y轴上找一点M，使得△PCM是以PC为底的等腰三角形时，请求出点M的坐标．2 3 -
如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=
（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC，AO，CO，点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．k x
（1）试求反比例函数的解析式和C点的坐标；
（2）试求△AOC的面积．