-
在平面直角坐标xOy中，反比例函数y=
的图象与y=k x
的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3）．已知点M（-3，y1）、N（l，y2）和Q（3，y3）三点都在反比例函数y=3 x
的图象上．k x
（l）比较y1、y2、y3的大小；
（2）试确定a的值． -
在函数y=
(x＞0)的图象上有点P1，P2，P3，P4，它的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，求S1+S2+S3的值．2 x -
已知在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在第一象限内，AB⊥OA且AB=OA，反比例函数y=
的图象经过点A．k x
（1）当点B的坐标为（6，0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B也在反比例函数y=
的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；k x
（3）在第（2）小题的条件下，求
的值．m n 
-
如图，点A（m，m+1），B（m+1，2m-3）都在反比例函数y=
的图象上．k x
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式． -
如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（m为常数）的图象相交于A、B两点，与x轴相交于点C，点A（1，6）．m-8 x
（1）求m的值；
（2）若AB：BC=2：1，求点B的坐标及△AOB的面积． -
已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．
（1）求出该反比例函数解析式．
（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标．
（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值
范围．
-
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求过E点的反比例函数解析式．
（2）求出D点的坐标． -
如图，已知直线y=2x和双曲线y=
都经过点A、B，点P（-2，a）在双曲线上．2 x
（1）求出a的值及点A、B的坐标；
（2）判断△PAB的形状并说明理由；
（3）双曲线上是否存在点Q，使△QAP是以AP为底的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，直线y=3x-3交x轴于B，交y轴于C，以OC为边作正方形OCEF，E F交双曲线y=
于点M．且FM=OB．k x
（1）求k的值．
（2）请你连OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）点P是双曲线上一点，点N为x轴上一点，请探究：是否存在点P、N，使以B、C、P、N为顶点组成平行四边形？若存在，求出点P、N的坐标；若不存在，请说明理由．
-
如图，梯形AOBC的顶点A和点C在反比例函数y=
的图象上，点C在点A的右侧，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于点E（2，0），点C的纵坐标是1．k x
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求四边形AOEC的面积；
（3）若将点E坐标改为（m，0），且m＞0，其它条件不变，探究四边形AOEC的面积；
（4）若将点E坐标改为（m，0），且m＞0，点C的纵坐标改为n，且n＞0，其它条件不变，直接写出四边形AOEC的面积．