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（2013·高要市二模）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A（0，-1），B（-2，0）两点，与反比例函数y=
的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D（-4，0）．n x
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式． -
（2013·丰南区一模）如图，已知反比例函数y=
的图象经过点A（2，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．k x
（1）求反比例函数解析式．
（2）若一次函数y=mx+1的图象经过点A，并且x轴交于点C，求sin∠ACB的值． -
（2013·昌平区二模）已知：如图，一次函数y=
x+m与反比例函数y=3 3
的图象在第一象限的交点为A（1，n）．3 x
（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求∠ABO的度数． -
（2013·宝应县模拟）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(x＜0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），点B的横坐标为-4，k′ x
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积． -
（2013·白云区一模）已知，如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象都经过点A（3，-2）和点B（n，6）．m x
（1）n=-1-1；
（2）求这两个函数的解析式；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围． -
（2012·重庆模拟）如图，已知边长为3的正方形ABOC中，B，C两点分别在x轴正半轴，y轴的负半轴上，
过A点的双曲线y1=
与直线AD：y2=ax+b的另一个交点D的纵坐标为1．k x
（1）求双曲线和直线AD的函数解析式；
（2）根据图象，写出x为何值时，y1＞y2？ -
（2012·重庆模拟）如图，已知反比例函数y=
的图象经过点A作AB⊥x轴于点B，∠AOB=45°，△AOB的面积为2，一次函数图象经过A点且与x轴交于C点，tan∠ACB=k x
．1 3
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积． -
（2012·驿城区模拟）已知一次函数y=kx+m与反比例函数y=
的图象的一个交点坐标为P（1，3）．m+1 x
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在所给坐标系中画出它们的图象，并根据图象写出一次函数的值不大于反比例函数的值的x的取值范围． -
（2012·延庆县二模）已知：如图，直线y=
x与双曲线y=1 3
交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）．k x
（1）求双曲线y=
的解析式；k x
（2）点C（n，4）在双曲线y=
上，求△AOC的面积；k x
（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P，使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍．请直接写出所有符合条件的点P的坐标． -
（2012·翔安区质检）定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
（1）若特征数为[2，k-2]的一次函数是正比例函数，求k的值；
（2）若特征数为[2，0]的一次函数图象与反比例函数y=
图象交于A、B两点，则当x取何值时，正比例函数的值大于反比例函数的值？2 x