试题

（2012·驿城区模拟）已知一次函数y=kx+m与反比例函数y=

m+1

x

的图象的一个交点坐标为P（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在所给坐标系中画出它们的图象，并根据图象写出一次函数的值不大于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）由点P（1，3）是y=kx+m与y=

m+1

x

的交点得，

k+m=3 m+1 1 =3

，
解之得

m=2 k=1

，
所以，两个函数的解析式分别为y=x+2和y=

3

x

；…5分

（2）如图，用描点法画出函数图象并由计算得一次函数与反比例函数的交点为（-3，-1）（1，3），…7分
所以x的取值范围是：x≤-3或0＜x≤1．…9分
解：（1）由点P（1，3）是y=kx+m与y=

m+1

x

的交点得，

k+m=3 m+1 1 =3

，
解之得

m=2 k=1

，
所以，两个函数的解析式分别为y=x+2和y=

3

x

；…5分

（2）如图，用描点法画出函数图象并由计算得一次函数与反比例函数的交点为（-3，-1）（1，3），…7分
所以x的取值范围是：x≤-3或0＜x≤1．…9分