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（2013·沛县一模）如图，直线y=kx+b与反比例函数y=
(x＞0)只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D．m x
（1）求点B的坐标和m的值；
（2）求直线解析式． -
（2013·南安市质检）如图，已知点A（1，a）和点B（3，b）是直线y=mx+n与双曲线y=
（k＞0）的交点．k x
（1）求a与b之间的等量关系式；
（2）当2m+n=2时，分别求直线和双曲线的解析式． -
（2013·密云县二模）若反比例函数y1=
过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y2=mx-n的图象与反比例函数的另一交点为B（-1，a）k x
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积． -
（2013·门头沟区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（2，3）、B（-3，n）两点．m x
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长． -
（2013·门头沟区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数y=
的图象的一个交点为A（1，m）．k x
（1）求反比例函数y=
的解析式；k x
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标． -
（2013·连云港模拟）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=
相交于A（-1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．n x
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式． -
（2013·集美区一模）新定义：如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是“格点”．双曲线y1=
（x＞0）与直线y2=ax+b交于A（1，5）和B（5，t）．k x
（1）判断点B是否为“格点”，并求直线AB的解析式；
（2）P（m，n）是图中双曲线与直线围成的阴影部分内部（不包括边界）的“格点”，试求点P的坐标． -
（2013·海淀区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=-
的图象与一次函数y=kx-k的图象的一个交点为A（-1，n）．2 x
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若P是x轴上一点，且满足∠APO=45°，直接写出点P的坐标． -
（2013·海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A（m，-1）．k x
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标． -
（2013·广阳区一模）如图，直线y=2x-6与x轴交于点A，与y轴交与点B，M是线段AB上一点，BM=2AM，反比例函数图象经过点M，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求反比例函数解析式；
（3）已知点M′与点M关于原点对称，则△ABM′的面积为1818．