试题

（2013·海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A（m，-1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．

解：（1）∵点A（m，-1）在一次函数y=x+2的图象上，
∴m=-3．
∴A点的坐标为（-3，-1）．
∵点A （-3，-1）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为：y=

3

x

．

（2）∵一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，满足△PAB的面积是3，A点的坐标为（-3，-1），
∴△ABP的高为3，底边长为：2，
∴点P的坐标为（0，0）或（0，4）．
解：（1）∵点A（m，-1）在一次函数y=x+2的图象上，
∴m=-3．
∴A点的坐标为（-3，-1）．
∵点A （-3，-1）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为：y=

3

x

．

（2）∵一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，满足△PAB的面积是3，A点的坐标为（-3，-1），
∴△ABP的高为3，底边长为：2，
∴点P的坐标为（0，0）或（0，4）．