试题

（2013·沛县一模）如图，直线y=kx+b与反比例函数y=

m

x

(x＞0)只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D．
（1）求点B的坐标和m的值；
（2）求直线解析式．

解：（1）∵A（1，2），
∴OD=1，
∵AD垂直平分OB，
∴OB=2，
即点B（2，0），
把A（1，2）代入y=

m

x

得：2=

m

1

∴m=2；

（2）∵把A（1，2），B（2，0）代入y=kx+b得

k+b=2 2k+b=0

，
解得 k=-2，b=4
∴直线的解析式是：y=-2x+4．
解：（1）∵A（1，2），
∴OD=1，
∵AD垂直平分OB，
∴OB=2，
即点B（2，0），
把A（1，2）代入y=

m

x

得：2=

m

1

∴m=2；

（2）∵把A（1，2），B（2，0）代入y=kx+b得

k+b=2 2k+b=0

，
解得 k=-2，b=4
∴直线的解析式是：y=-2x+4．