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已知反比例函数y1=
（x＞0）的图象经过点A（2，4）．k x
（1）求k的值，并在平面直角坐标系中画出y1=
（x＞0）的图象（不需要列表）；k x
（2）方程x2+bx-k=0的根可看做y1=
的图象与y2=x+b的图象交点的横坐标，依此方法，若方程x2+bx-k=0的一个实根为m，且满足2≤m≤4，则b的取值范围为k x -2≤b≤2-2≤b≤2． -
如图，函数y1=k1x+b的图象与函数y2=
(x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．k2 x
（1）求函数y1的表达式和B点坐标；
（2）观察图象，当自变量x满足什么条件时y1＜y2；
（3）求△AOB的面积． -
已知A（m，2）是直线L和双曲线y=
的交点．3 x
（1）求m的值．
（2）若直线L分别和x轴、y轴交于E、F两点，且了A是△EOF的外心，试确定直线L的解析式．
（3）在双曲线y=
上另取一点B，过B作PK⊥x轴于K，试问：在y轴上是否存在点P，使得S△PAF=S△BOK？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．3 x -
如图，直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=
（x＜0）交于点C、D，已知点C的坐标为（-1，4）．k x
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）利用图象，说出x在什么范围内取值时，有y1＞y2． -
函数y1=x（x≥0），y2=
（x＞0）的图象如图所示．9 x
（1）求两函数的交点A的坐标．
（2）直线x=1交y1于点B，交y2于点C，求出线段BC的长．
（3）根据函数的图象，判断：当x＞3时，y1与y2的大小． -
如图，过点P（2，
）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=2
（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线y=k x
（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．k x
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式
≥ax+b的解集．k x -
如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围． -
如图所示，在同一直角坐标系xOy中，有双曲线y1=
，直线y2=k2x+b1，y3=k3x+b2，且点A（2，5），点B（k1 x 
-6，n）在双曲线的图象上
（1）求y1和y2的解析式；
（2）若y3与直线x=4交于双曲线，且y3∥y2，求y3的解析式；
（3）直接写出
-k3x+b2＜0的解集．k1 x -
如图：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象的两个交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解折式．
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．
（3）求不等式y1＜y2的解集（请直接写出答案）． -
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点．m x
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b解析式．