试题

题目：
青果学院函数y1=x（x≥0），y2=
9
x
（x＞0）的图象如图所示．
（1）求两函数的交点A的坐标．
（2）直线x=1交y1于点B，交y2于点C，求出线段BC的长．
（3）根据函数的图象，判断：当x＞3时，y1与y2的大小．
答案
解：（1）依题意，解方程组
y=x
y=
9
x
得
x=3
y=3
或
x=-3
y=-3
，
∵x＞0，
∴点A在第一象限，
∴两函数图象的交点A的坐标为（3，3 ）；
（2）∵当x=1时，yl=1，y2=9，
∴BC=9-1=8；
（3）由图象可知，当x＞3时，y2＜y1．
解：（1）依题意，解方程组
y=x
y=
9
x
得
x=3
y=3
或
x=-3
y=-3
，
∵x＞0，
∴点A在第一象限，
∴两函数图象的交点A的坐标为（3，3 ）；
（2）∵当x=1时，yl=1，y2=9，
∴BC=9-1=8；
（3）由图象可知，当x＞3时，y2＜y1．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）根据反比例函数与一次函数的交点问题，解方程组
y=x
y=
9
x
可得到它们的交点A的坐标；
（2）把x=1分别代入两函数解析式，然后求出两函数值的差即可；
（3）观察函数图象得到，当x＞3时，函数y1=x（x≥0）都在y2=
9
x
（x＞0）的图象上方，则y2＜y1．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力．
计算题．
找相似题