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（2011·浙江二模）方程x2+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数y=
的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x-4=0（k≠0）的两个解其实就是直线1 x y=kx+1y=kx+1与双曲线y=4 x y=的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的点(x1，4 x
)，(x2，4 x1
)均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是4 x2
＜k＜1 2
或0＞k＞-3 2 1 16 ．
＜k＜1 2
或0＞k＞-3 2 1 16 -
（2011·沈河区一模）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲y=
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于4.5，则k=k x 9 8 ．9 8 -
（2011·三山区模拟）如图，E、F在双曲线y=
上，FE交y轴于A点，AE=EF，FM⊥x轴于M，若S△AME=2，则k=k x -8-8． -
（2011·宁波模拟）双曲线y1=
与y2=6 x
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线y1=k x
，y2=6 x
于B，A两点，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值是k x 99． -
（2011·嘉兴模拟）过反比例函数图象上一点P0（1，2n）作图象的切线（与图象只有一个交点的直线），交x轴于点A1，过A1作x轴的垂线交反比例函数图象于点P1，过点P1作图象的切线交x轴于点A2，过A2作x轴的垂线交反比例函数图象于点P2，以此类推，可以找到无数个P点．
（1）当n=5时，属于整点（横纵坐标均为整数的点的点P有66个；
（2）当n=2011时，属于整点的点P有20122012个，最后一个整点P的坐标是（22011，1）（22011，1）． -
（2011·本溪一模）如图，过原点的直线l与反比例函数y=-
的图象交于M、N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是2 x 44． -
（2010·武汉模拟）如图，B为双曲线y=
(x＞0)上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2-AB2=4，则k=k x 22． -
（2010·温州三模）如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y=
（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An-1An都在x轴上．则点A10的坐标是4 x （4
，0）10 （4．
，0）10 
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（2010·淮北模拟）如图，在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=2 x 2n n+1 ．（用n的代数式表示）2n n+1 -
（2010·宝安区三模）如图，已知直线y=-x+3与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=
交于C、D两点，且S△AOC=S△CODk x
=S△BOD，则k=22．