数学

（2009·宝安区一模）下列一元二次方程无解的是（　　）

（2007·南长区二模）下列方程中有实数根的是（　　）

（2004·石景山区模拟）关于x的一元二次方程x²+3kx+k²-1=0的根的情况是（　　）

（2004·富阳市模拟）已知方程x²+2px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的关系式是（　　）

当a取什么值时，一元二次方程ax²+4x-1=0．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个不相等的实数根；

已知：关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+

+1=0
（1）求m的值；
（2）当m取（1）中值时，求证：无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根．

已知关于x的方程2（m+1）x²+4mx+2m-1=0有两个不相等的实数根，
（1）求m的值；
（2）已知x₁，x₂是已知方程的两个实数根，且x₁+x₂=1，试求出m的值．

关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x+1=0的实数解是x₁和x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x₁+x₂-x₁x₂=1-k，求k的值．

已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：不论k取何值此方程总有两个不相等的实数根．
（2）当k取绝对值最小的实数时，求此时方程的根．

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x₁，x₂是原方程的两根，且x₁²+x₂²=5，求m的值，并求出此时方程的两根．

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