数学
方程x
2
=|x|的根是
x
1
=0，x
2
=1，x
3
=-1
x
1
=0，x
2
=1，x
3
=-1
．
方程（2x+1）
2
+4（2x+1）-5=0的解是
-3或0
-3或0
．
已知x是实数，且满足
3
x
2
+2x
-
x
2
-2x=2
，那么x
2
+2x的值是
1
1
．
已知，a
2
+3a-1=0，b
4
-3b
2
-1=0，且1-ab
2
≠0，则
(
a
b
2
+
b
2
+1
a
)
5
的值为
32
32
．
解方程：x
4
+5x
2
-6=0．
阅读下面材料：
为解方程（x
2
-1）
2
-5（x
2
-1）+4=0，我们可以将x
2
-1视为一个整体，然后设x
2
-1=y，则（x
2
-1）
2
=y
2
，原方程化为y
2
-5y+4=0．①
解得y
1
=1，y
2
=4．
当y
1
=1时，x
2
-1=1，所以x
2
=2，所以
x=±
2
；
当y
2
=4时，x
2
-1=4，所以x
2
=5，所以
x=±
5
；
所以原方程的解为：
x
1
=
2
，
x
2
=-
2
，
x
3
=
5
，
x
4
=-
5
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
换元
换元
法达到了降次的目的，体现了
转化
转化
的数学思想；
（2）解方程：x
4
-3x
2
-4=0．
解方程：
（1）x
2
+8x+16=0
（2）4x
2
+19x-5=0
（3）（x-5）
2
=2（x-5）
（4）（x
2
-2）
2
-（x
2
-2）-6=0．
（换元法）解方程：（x
2
-3x）
2
-2（x
2
-3x）-8=0
解：设x
2
-3x=y则原方程可化为y
2
-2y-8=0
解得：y
1
=-2，y
2
=4当y=-2时，x
2
-3x=-2，解得x
1
=2，x
2
=1
当y=4时，x
2
-3x=4，解得x
1
=4，x
2
=-1
∴原方程的根是x
1
=2，x
2
=1，x
3
=4，x
4
=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x
2
-3x）
2
+5（2x
2
-3x）+4=0．
（1）计算：
1
2-
3
+(-
1
2
)
-1
(
3
-2)
2
÷(
1
3-
3
)
0
（2）解方程：（x
2
+x）
2
-8（x
2
+x）+12=0．
解方程（x+3）
2
=3（x+3）．
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