试题
题目：
（1）计算：
1
2-
3
+(-
1
2
)
-1
(
3
-2)
2
÷(
1
3-
3
)
0
（2）解方程：（x
2
+x）
2
-8（x
2
+x）+12=0．
答案
解：（1）原式=2+
3
+（-2）×（2-
3
）÷1
=2+
3
-4+2
3
=3
3
-2；
（2）设y=x
2
+x，方程化为y
2
-8y+12=0，即（y-2）（y-6）=0，
解得y=2或y=6，即x
2
+x=2或x
2
+x=6，
分解因式得：（x+2）（x-1）=0或（x-2）（x+3）=0，
解得：x
1
=-2，x
2
=1，x
3
=2，x
4
=-3．
解：（1）原式=2+
3
+（-2）×（2-
3
）÷1
=2+
3
-4+2
3
=3
3
-2；
（2）设y=x
2
+x，方程化为y
2
-8y+12=0，即（y-2）（y-6）=0，
解得y=2或y=6，即x
2
+x=2或x
2
+x=6，
分解因式得：（x+2）（x-1）=0或（x-2）（x+3）=0，
解得：x
1
=-2，x
2
=1，x
3
=2，x
4
=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算．
（1）原式第一项分母有理化，第二项第一个因式利用负指数公式化简，第二个因式利用二次根式的化简公式化简，除数利用零指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）设y=x
2
+x，方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，确定出x
2
+x的值，再求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了换元法解一元二次方程，以及零指数幂，负指数幂，二次根式的混合运算，是一道计算题．
计算题．
找相似题
（2011·恩施州）解方程（x-1）
2
-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y
2
-5y+4=0，解得y
1
=1，y
2
=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x
1
=2，x
2
=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）
2
-4（2x+5）+3=0的解为（ ）
（2005·温州）用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=6时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）
（2005·泸州）用换元法解方程（x
2
+x）
2
+2（x
2
+x）-1=0，若设y=x
2
+x，则原方程可变形为（ ）
（1998·海淀区）用换元法解方程x
2
+8x+
x
2
+8x-11
=23
，若设y=
x
2
+8x-11
，则原方程可化为（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）